Unidad II. Dinámica

Dinámica: es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema. El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también la termodinámica y electrodinámica.

Fuerza: se puede definir como una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles.

Masa: en física, es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una fuerza

Mecánica clásica: es una formulación de la mecánica para describir el movimiento de sistemas de partículas físicas de sistemas macroscópicos y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.

Leyes de Newton: Las Leyes de Newton son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.

Primera Ley de Newton o principio de Inercia:
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.
La primera ley especifica que todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado.
Este principio establece que la materia es inerte, en tanto que por sí misma no puede modificar su estado de reposo o movimiento. Así, pues, constituye una definición de la fuerza como causa de las variaciones de velocidad de los cuerpos e introduce en física el concepto de sistema de referencia inercial.
Por lo demás, aunque la experiencia diaria parece contradecir la segunda parte del enunciado, que un cuerpo en movimiento se mantendrá así de forma indefinida a no ser que actúe sobre él alguna fuerza, la realidad es que los cuerpos están sometidos a la acción de fuerzas de fricción o rozamiento, que los van frenando progresivamente.

Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza:
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
La segunda ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento actúa una fuerza. En ese caso, la fuerza modificará el movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas.

Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción:
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.
La tercera ley expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta. Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (con velocidad finita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas.
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedecen por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Fuerzas de contacto: son ciertos tipos de fuerzas que se presentan en los objetos que interactúan y que están físicamente en contacto (Por ejemplo: la fuerza con que se empuja un objeto, la fuerza de fricción, etc.)

Peso: El peso, en física, es la medida de la fuerza que ejerce la gravedad sobre la masa de un cuerpo. Normalmente, se considera respecto de la fuerza de gravedad terrestre.

Fuerza resultante: En un sistema mecánico cuando tienes más de una fuerza actuando la suma vectorial de estas es la fuerza resultante.La fuerza resultante es una fuerza que por si sola produciría el mismo efecto que todo el sistema de fuerzas. Es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo; teniendo en cuenta su dirección, sentido y módulo.
Diagrama de cuerpo libre: Son las representaciones graficas de la fuerzas que actúan en un cuerpo; Estas se representan en el plano cartesiano. Las fuerzas que actúan pueden ser: fuerza de acción ( a cualquier sentido derecha, izquierda)

Superposición de cuerpos: Cuando se habla de sistemas de más de dos cuerpos, hay que tener en cuenta el Principio de Superposición de fuerzas: la fuerza que ejerce un cuerpo sobre otro es independiente de la que ejercen los demás. En el Sistema Solar, con un astro que acapara casi toda la masa, es posible despreciar, en muchos casos, las fuerzas entre planetas.

Inercia: La inercia es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico o un sistema social a posibles cambios.
En física se dice que un sistema tiene más inercia cuando resulta más difícil lograr un cambio en el estado físico del mismo. Los dos usos más frecuentes en física son la inercia mecánica y la inercia térmica. La primera de ellas aparece en mecánica y es una medida de dificultad para cambiar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. La inercia mecánica depende de la cantidad de masa y del tensor de inercia. La inercia térmica mide la dificultad con la que un cuerpo cambia su temperatura al estar en contacto con otros cuerpos o ser calentado. La inercia térmica depende de la cantidad de masa y de la capacidad calorífica.

Dinamómetro: Se denomina dinamómetro a un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fue inventado por Peter Newton y no debe confundirse con la balanza, instrumento utilizado para medir masas (aunque sí puede compararse a una báscula o a una romana).
Normalmente, un dinamómetro basa su funcionamiento en un resorte que sigue la Ley de Hooke, siendo las deformaciones proporcionales a la fuerza aplicada.
Estos instrumentos consisten generalmente en un muelle contenido en un cilindro de plástico, cartón o metal generalmente, con dos ganchos, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho inferior, el cursor del cilindro inferior se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza.

Unidades de fuerza: Definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración, magnitudes en las que intervienen masa, longitud y tiempo, hace que sea una magnitud derivada. Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de Fuerzas Fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades.
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Newton
Sistema Técnico de Unidades
Kilogramo fuerza o Kilopondio(Kgf)
Gramo fuerza (gf)
Sistema Cegesimal de Unidades
Dina
Sistema Anglosajón de Unidades
Poundal
KIP
Libra fuerza (lbf)
unidades de fuerza: newton (N)

Fricción: Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.

Definiciones, conversiones y operaciones en notación científica

Generalidades: La Física y sus impactos en la Ciencia y la Tecnología.

Definiciones y conceptos.


Movimiento: el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos de un sistema, o conjunto, en el espacio con respecto a ellos mismos o con arreglo a otro cuerpo que sirve de referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria. La parte de la física que se encarga del estudio de las causas del movimiento es la dinámica.


Partícula: Una porción de materia extremadamente pequeña como un átomo o un núcleo atómico. En física, un cuerpo dotado de masa, y del que se hace abstracción del tamaño y de la forma, pudiéndose considerar como un Punto (geometría).


Trayectoria: En cinemática, la trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo en movimiento. Según la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre será una línea continua. Sin embargo, la física moderna ha encontrado situaciones donde esto no ocurre así. Por ejemplo, la trayectoria de un electrón dentro de un átomo es probabilística, y corresponde a un volumen.


Distancia: La distancia es una magnitud escalar que mide la relación de lejanía entre dos puntos o cuerpos. En el espacio euclídeo la distancia entre dos puntos coincide con la longitud del camino más corto entre dos puntos, sin embargo, eso no nos sirve como definición formal de distancia, ya que para la definición de longitud es necesaria la de la distancia. Por eso en este artículo se acude a una definición formal de distancia. Además en espacios de geometrías más complejas el concepto de distancia y el de longitud de una curva no tienen porqué coincidir.


Posición de un objeto: es aquélla información que permite localizarlo en el espacio en un instante de tiempo determinado. Necesitamos obtener doble información, una que tiene que ver con medidas espaciales y otra con una medida del tiempo; ambas son necesarias pues los cuerpos materiales constantemente cambian de posición según transcurre el tiempo.


Vector de posición: Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector desplazamiento se denomina por lo general vector posición, que indica la posición por medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud escalar "distancia" que indica solo la longitud. Este uso del vector desplazamiento permite describir en forma completa el movimiento y el camino de una partícula.

Desplazamiento (mecánica): En física, desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen o con respecto a una posición previa. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición actual.

Rapidez: La rapidez o celeridad (no se debe confundir con la aceleración) es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla.

Velocidad: Distancia recorrida por unidad de tiempo.

Rapidez media: Es una magnitud escalar que corresponde a la razón entre la distancia que recorre un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en recorrerla.

Velocidad media: Es una magnitud vectorial que corresponde a la razón entre el desplazamiento de un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en realizarlo.

Velocidad instantánea: Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. Es el valor que posee el vector velocidad de un móvil en un determinado instante de tiempo.


Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.
Aceleración: magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa con que aumenta o disminuye la velocidad de un móvil en función del tiempo.

Movimiento rectilíneo con aceleración constante (MRUA): El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) y Movimiento Unidimensional con Aceleración Constante, es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta y está sometido a una aceleración constante. Esto implica que para cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor.


Caída libre: Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.


Tiro vertical: Es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos.
CARACTERISTICAS:* Nunca la velocidad inicial es cero. * Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo. * La velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.

Tiro horizontal: es el resultado de la composición de dos movimientos:1. En dirección horizontal, se trata de un movimiento uniforme con velocidad inicial Vo.2. En dirección vertical, el cuerpo es acelerado por la gravedad y no tiene velocidad inicial.

Tiro parabólico: es aquél que es realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola, es decir en dos dimisiones o sobre un plano. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Existen dos tipos de tiros parabólicos el horizontal que se caracteriza por la trayectoria que sigue un objeto al ser lanzado horizontalmente al vacío. Y el oblicuo el cual se caracteriza por la trayectoria que sigue el objeto cuando es lanzado con una velocidad inicial que forma un Angulo con el eje vertical.

Movimiento Circular Uniforme (MCU): se describe cuando un objeto o cuerpo físico describe un movimiento circular alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales.

Velocidad Tangencial (lineal): Cuando un objeto se encuentra girando, cada una de las partículas del mismo se mueve a lo largo de la circunferencia descrita por él con una velocidad inicial cuya magnitud será mayor, a medida de que aumenta el radio de la circunferencia. Esta velocidad lineal también recibe el nombre de tangencial, porque la dirección de la velocidad siempre es tangente a la circunferencia recorrida por una partícula y representa la magnitud de la velocidad que llevaría esta si saliera disparada tangencialmente.

Aceleración centrípeta: es la aceleración con la razón de cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento, es decir, con la fuerza centrípeta. Los cuerpos que se mueven en línea recta con rapidez constante también lo hacen a velocidad constante.


Velocidad angular: en física, específicamente en mecánica, ω (también conocida como frecuencia angular o pulsación) es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes por segundo (o simplemente s-1 porque los radianes son dimensionales).


Movimiento circular uniforme acelerado: Los desplazamientos en línea recta en los que la velocidad aumenta de forma constante se llaman movimientos uniformemente acelerados (cuando la velocidad disminuye de manera constante, se denominan uniformemente decelerados). Si un disco gira con movimiento circular uniformemente acelerado la velocidad angular media entre los dos instantes coincide con la velocidad angular instantánea en el tiempo medio de esos instantes.


Relación entre cantidades angulares y lineales: Algunas relaciones entre cantidades angulares y cantidades lineales se definen en las siguientes explicaciones de ecuaciones: La aceleración tangencial de un punto sobre un objeto giratorio es igual a la distancia de ese punto desde el eje de rotación multiplicada por la aceleración angular. Otra ecuación dice que la velocidad tangencial de un punto de un objeto en rotación es igual al producto de la distancia de ese punto respecto al eje de rotación por la aceleración angular.

Relación entre aceleración angular y tangencial/velocidad angular y lineal:
En los movimientos circulares, en lugar de espacio, velocidad y aceleración, se suele relacionar con el ángulo girado, la velocidad angular y la aceleración angular.La velocidad angular es el ángulo girado en la unidad de tiempo.La aceleración angular es la variación de velocidad angular en la unidad de tiempo.La velocidad tangencial es la velocidad que tiene un móvil que describe una trayectoria circular en un punto de esa trayectoriay es igual al radio por la velocidad angular: V=w·ry la aceleración tangencial es la aceleración que lleva ese móvil en un punto de la trayectoria y es igual al radio por la aceleración angular: A= @·rEl ángulo se suele medir en radianes.La velocidad angular en radianes /sg.y la aceleración angular en radianes / sg².
Por eso cuando la w o la @ se multiplica por el r nos dan las unidades de la velocidad y aceleración (tangencial). m/sg o m/sg².



Conversiones:



6 Mm (0.001 cm /1 Mm) (1m / 100 cm) - 0.00006 m



0.0004 m (100 cm / 1 m) (1 Mm / 0.001 cm) - 40 Mm



30 km/h (1000 m /1 km) (1 hr / 3600 s) - 8.33 m/s



10 m/s - 0.001 km/s



La magnitud de la velocidad de la luz en el vacio es de 300 000 000 m/s - 300000 km/s





Notación Científica:



(3x10^2) (5x10^4) = 15x10^6



2x10^-2

______ = o.5x10^1

4x10^3



(8x10^5) (4x10^3)

______________ = 5.3x10^-6

6x10^-2



(4.9x10^5)^1/2 = 7x10^2